Proyecto Blender

Esto me lo invente es una figura que me salio así y me gusto un Gusanito con sombrero  y lo que utilice fue la rotación , escalacion y traslación que fue lo que vimos en clase en unidades pasadas.

Resumen Unidad V

Animación por Computadora

La animación es la simulación de un movimiento, creada por la muestra de una serie de imágenes o cuadros. Un ejemplo sencillo de esto son las caricaturas, que pertenecen a la animación tradicional. Con el paso de los años, la animación de imágenes he evolucionado de forma considerable. Hace algunos años se debía dibujar cada cuadro y se unían para formar una imagen animada. Ahora, el uso de la computadora permite crear escenas mucho más reales.

La animación por computadora se puede definir como un formato de presentación de información digital en movimiento a través de una secuencia de imágenes o cuadros creadas o generadas por la computadora  se utiliza principalmente en videojuegos y películas. Es necesario conocer la diferencia entre un video y una animación. El video toma el movimiento continuo y lo descompone en cuadros, la animación parte varias imágenes

Estáticas y las une para crear la ilusión de un movimiento continuo.

Características de la Animación 3D

Una característica importante de la animación por computadora es que nos permite crear escenas “realmente” tridimensionales.

Una ventaja de la animación por computadora es que se pueden reutilizar partes de la animación por separado. Incluso, una animación puede verse muy diferente simplemente cambiando el ángulo de la cámara o cambiando el tiempo del movimiento o de partes de la animación. Por ejemplo, si tenemos un conjunto de elementos iguales que se mueven en forma similar (como en el caso de esta tesis un grupo de animales), podemos hacer que

Cada uno de ellos tenga ligeros movimientos independientes además del movimiento que hace el grupo.

Gracias a las nuevas técnicas de graficación, los objetos se pueden

Ver mucho más realistas. Podemos hacer incluso que aparenten ser de un material específico cambiando las texturas y los pesos. Para cambiar el peso que tiene un objeto es necesario cambiar el tiempo que tarda este en moverse. Mientras más pesado es un objeto, su masa es mayor y es necesario aplicar mayor fuerza para moverlo y esto significa que tiene menor aceleración. Por ejemplo, si tenemos dos objetos del mismo tamaño y la misma forma, pero uno es más pesado que el otro y tratamos de mover ambos, el más ligero se moverá más rápidamente y también es posible que se detenga rápidamente por la fricción del aire. Entonces, al hacer animaciones, debemos considerar los atributos que tiene cada elemento de nuestra animación.

                 Animación en el Cine

Sin duda la industria del cine es una de las que más estudios sobre animación por computadora ha hecho, tanto en efectos visuales como en películas totalmente animadas por computadora.

Los estudios de Animación Pixar  crearon en conjunto con los estudios Disney la primera película animada completamente por computadora: Toy Story. Esta además ganó el premio de la Academia en 1995. Otras películas producidas por pixar son Bichos (“A Bugs Life”, 1998), Toy Story 2 (1999) y Monsters Inc. (2001).Monsters Inc. Copyright © Pixar Animation Studios

 Técnicas de animación

Algunas técnicas que se utilizan en la animación tradicional son la animación en acetatos (cel animation), la animación basada en cuadros (flipbook animation) y la animación en sprite .

 Animación Basada en Cuadros

La animación basada en cuadros es una de las más utilizadas. Una película contiene 24 cuadros por segundo generalmente, las caricaturas tienen solamente 12. Para hacer una secuencia, se van filmando las imágenes cuadro por cuadro y luego estos se unen para formar la animación. Es posible formar bibliotecas de movimientos de cada parte del cuerpo de la animación para de esta forma combinarlas y hacer animaciones diferentes.

 Animación Basada en Sprites

Sobre la animación en Sprites, esta se refiere a animaciones de objetos sobre fondos estáticos, es decir, lo que cambia son los personajes. Esta técnica es aplicada en los video juegos. Con el paso del tiempo, se han creado nuevas técnicas como key framing, rotoscopiado, motion control [17] y wavelets [18].

Key Framming

El key framing se refiere a establecer posiciones en puntos específicos de tiempo en una animación y la parte intermedia la obtiene la computadora por medio de interpolación matemática. Es necesario hacer un key frame para cada control en cada nivel de la jerarquía del modelo.

 Rotoscopiado

El Rotoscopiado consiste en una forma más elaborada de key framing. En este caso se obtienen la posición y el ángulo de los puntos clave de imágenes reales y se trata de hacer converger los modelos en computadora con ellos.

 Motion Control

La técnica de Motion control es muy utilizada actualmente, sobre todo en sets virtuales y en el cine. Consiste en obtener posiciones clave de manera automática a partir de un actor real por medio de dispositivos que se conectan a su cuerpo. El primer modelo importante utilizando esta técnica fue Sexy Robot en 1985 creado por Robert Abel & Associates. En México, un modelo muy conocido de esta técnica es el Ponchito Virtual, utilizado por Andrés Bustamante en el programa de TV Azteca Los Protagonistas. El Ponchito Virtual fue construido por la empresa mexicana ARTEC.Sexy Robot

Wavelets

Wavelets significa “pequeñas ondulaciones” . Esta técnica permite que en una sola imagen se compriman una gran cantidad de datos para que al acercarse a ella, se vayan viendo los detalles.

¿Qué es la visión por computadora y por qué deberíamos estar interesados en estudiarla?

Hay varias razones por las que debemos estar interesados en la visión computacional o visión artificial, pero los dos siguientes aspectos nos permitirán observar las distintas direcciones en las cuales se puede ver el tema:

Todas las formas de vida inteligente poseen la capacidad de obrar recíprocamente y de manipular su ambiente de una manera coherente y estable. Esta interacción es facilitada por la continua intervención inteligente entre la percepción y el control del movimiento (es decir acción); la percepción visual es de fundamental importancia para la vida inteligente.

Más fabricantes están preocupados por la integridad cosmética de sus productos; los clientes comparan absolutamente a menudo la calidad del aspecto con calidad funcional. Así pues, para asegurar la acertada comercialización a largo plazo de un artículo, es altamente deseable comparar su aspecto visual antes de ser empaquetado y enviado. Asimismo, es deseable que el proceso de la inspección esté automatizado y efectuado sin la intervención humana.

Como hemos visto, a la visión artificial le compete estudiar la estructura física tridimensional del mundo para el análisis automático de imágenes. Sin embargo, es necesaria la calidad en el uso de imágenes. Primero, analicemos una simple imagen es de dos- dimensiones y, por lo tanto, perdemos inevitable la información en el proceso de la proyección, es decir en pasar de un mundo tridimensional a una imagen de dos dimensiones.

La visión artificial incluye muchas técnicas que son útiles para si misma, Ej., el procesamiento de imágenes (que se refiere a la transformación, codificación, y transmisión de las imágenes) y los patrones, de las cuales los patrones visuales son pero solo una instancia). Más significativamente, sin embargo, la visión artificial incluye técnicas para la descripción útil de la forma y del volumen, para modelos geométricos, y para el llamado proceso cognoscitivo. Así, aunque la visión artificial se refiere ciertamente al procesamiento de imágenes, estas imágenes son solamente la materia prima de una ciencia mucho más amplia, la misma que se esfuerza en última instancia para emular las capacidades perceptivas del hombre y, quizás, para verter una luz sobre la manera por la cual él logra su interacción adaptativa y robusta con su ambiente.

Procesamiento de imágenes

El procesamiento de imanes  se divide en dos niveles:

 1.-Prosesamiento de imágenes de bajo nivel

            *Muy poco uso de conocimiento respecto al contenido de las imágenes

            *Comúnmente se reconoce una secuencia de cuatro para el procesamiento a bajo nivel: adquisición de la imagen, pre-procesamiento, segmentación de la imagen, descripción y clasificación de objetos.

2.-Entendimiento de la imagen a alto nivel

            *Existe la capacidad de realizar toma de decisiones respecto al contenido de las imágenes.

El procesamiento de las imágenes esta dado por un conjunto de operaciones llevadas acabo sobre las imágenes a fin de realizar mediciones cuantitativas para poder describirlas; es decir, extraer ciertas características que permitan mejorar, perfeccionar o detallar la imagen.

 El poder realizar mediciones sobre las imágenes generalmente requiere que sus características estén bien definidas,  los bordes bienes detallados y el color y brillo sean uniformes. El tipo de mediciones a realizar para cada característica específica es un factor importante para poder determinar los pasos apropiados para su procesamiento. Los procedimientos aplicados para el procesamiento de imágenes están orientados a las aplicaciones. Lo que puede ser adecuado para una aplicación puede no ser lo para otra.

Las herramientas para la adquisición de imágenes transforman la imagen visual de un objeto físico y sus características intrínsecas en un conjunto de datos digitalizados, usados para procesarla.

En el procesamiento digital de imágenes, existen diversas aplicaciones y problemas:

-Representación

-Transformación

-Modelado

-Restauración

-Análisis

-Comprensión de datos

Filtros para la eliminación de ruido en las imágenes

se define como ruido cualquier entidad de imágenes, datos o resultados intermedios que no son interesantes para la computación que se pretende llevar acabo.

Se considera como ruido en las imágenes electrocardiografías un fondo con cuadriculado, así como cualquier otro pixel ajeno a las curva del electrocardiograma que pueda representarse en la imagen.

Las técnicas de filtraje son transformaciones de la imagen pixel a pixel, que no dependen solamente del nivel de gris de un determinado pixel, si no también del valor de los niveles de gris de los pixeles vecinos en la imagen original. El proceso de filtraje se realiza utilizando matrices denominadas mascaras, que son aplicadas sobre la imagen. La imagen resultante de la aplicación de un filtro es una nueva imagen. Ls filtros sirven para suavizar o realzar detalles de la imagen, o inclusive minimizar efectos de ruido.

Filtro gaussiano

 Este filtro implementa mascaras que intentan imitar la forma guassiana: , donde x,y son las coordenadas de la imagen y sigma una desviación estándar de la probabilidad de distribusion asociada.

El filtro tiene el inconveniente de que, además de remover el ruido, empaña la imagen ocasionando perdida de los detalles mas finos.

Filtro mediana

El objetivo de este filtro es reducir el empañamiento de los bordes. Este filtro reeplaza el pixel actualmente analizado en la imagen por la mediana con el brillo respecto a los vecinos mas cercanos. Este filtro tiene la ventaja de no ser afectado por los pixeles vecinos ruidosos. La eliminación del ruido es bastante buena, con la ventaja de no empañar demasiado los bordes.

Filtro de suavizado direccional

La eliminación de ruido mediante suavizado distorsiona la información con respecto a los bordes al realizar el suavizado se puede usar un filtro de promediado direccional.

Filtro de suavizado conservador

Su procedimiento consiste en encontrar los valores máximo y mínimo de intensidad para cada uno de los pixeles que se encuentran alrededor del pixel a analizar. Si la intensidad del pixel central cae dentro del rango de sus vecinos no se realiza cambio alguno, por el contrario si la intensidad del pixel central es mayor que el valor máximo, el pixel central toma el valor del máximo. Si la intensidad del pixel central es menor que el valor mínimo, dicho valor es asignado al pixel central.

Realce de contraste

La técnica tiene como objetivo mejorar la calidad de las imágenes bajo ciertos criterios subjetivos del ojo humano. Normalmente esta técnica es utilizada como una etapa de pre-procesamiento para sistemas de reconocimiento de patrones.

Filtro paso bajo

Es un filtro de suavizado empleado para remover ruido de alta frecuencia espacial en una imagen digital. Este ruido es generalmente introducido en la imagen durante el proceso de conversión análogo digital como un efecto secundario de la conversión física de patrones de energía luminosa a patrones eléctricos.

Filtro paso alto

Es igual el proceso que en el de paso bajo, con un resultado opuesto. En vez de obtener un suavizado de la imagen, el filtro realza detalles de la imagen. Esto suele enfatizar mucho el ruido en la imagen.

 Filtro SUSAN

Aísla únicamente los pixeles que se encuentran dentro de la región del pixel analizado tomando un excedente de promedio de los pixeles en la localidad, siendo este un núcleo circular de pixeles utilizado para el calculo matemático del nuevo valor del pixel.

Este filtro integra los mejores aspectos de los métodos de reducción de ruido existentes incluyendo la preservación de bordes, arrojando, por consiguiente, resultados bastante aceptables.

Operadores para la detección de bordes

La detección de esquinas y líneas se basa en los operadores de deteccion de bordes, mismos que, mediante el cálculo de primeras y segundas derivadas permiten determinar puntos de principal importancia para poder realizar las mediciones necesarias.

Las técnicas utilizadas para determinar los objetos de interés son conocidas como técnicas de segmentación. Una de las más comunes es la segmentación mediante la detección de bordes.

El objetivo de un algoritmo de detección de bordes es obtener imágenes cuya salida se muestre en pixeles de mayor intensidad en los valores que demuestren transiciones cercanas. Los bordes son encontrados en zonas de la imagen donde el nivel de intensidad fluctua bruscamente.

Para poder detectar los bordes de los objetos debemos detectar aquellos puntos de borde que los forman. Así, un punto de borde puede ser visto como un punto en una imagen donde se produce una discontinuidad en el gradiente. Un buen proceso de detección de los bordes facilita la elaboración de fronteras de objetos, con el que el proceso de reconocimiento de objetos se simplifica.

Visión por computadora

La experiencia en el mundo en que vivimos esta cubierta por una variedad sin fin de objetos, animados e inanimados. Así pues, si la visión es un medio para un fin – conocer el mundo observándolo – la visión artificial es exactamente lo mismo salvo que el medio por el cual se adquiere el conocimiento ahora es un instrumento de cómputo más bien que el cerebro de alguna ser vivo. Sin duda, esto es una definición muy amplia. Pero el tema de la visión artificial es extenso: los asuntos tales como la restauración de imágenes, mejoramiento de imagen, inspección visual automatizada, visión robótica, escenas tridimensionales, y percepción y cognición visual todas forman parte del término “Visión Artificial”.

Como hemos visto, a la visión artificial le compete estudiar la estructura física tridimensional del mundo para el análisis automático de imágenes. Sin embargo, es necesaria la calidad en el uso de imágenes. Primero, analicemos una simple imagen es dedos- dimensiones y, por lo tanto, perdemos inevitable la información en el proceso de la proyección, es decir en pasar de un mundo tridimensional a una imagen de dos dimensiones.

La visión artificial incluye muchas técnicas que son útiles para si misma, Ej., el procesamiento de imágenes (que se refiere a la transformación, codificación, y transmisión de las imágenes) y los patrones, de las cuales los patrones visuales son pero solo una instancia). Más significativamente, sin embargo, la visión artificial incluye técnicas para la descripción útil de la forma y del volumen, para modelos geométricos, y para el llamado proceso cognoscitivo. Así, aunque la visión artificial se refiere ciertamente al procesamiento de imágenes, estas imágenes son solamente la materia prima de una ciencia mucho más amplia, la misma que se esfuerza en última instancia para emular las capacidades perceptivas del hombre y, quizás, para verter una luz sobre la manera por la cual él logra su interacción adaptativa y robusta con su ambiente.

 Animación por computadora

La animación por computadora se puede definir como un formato de presentación de información digital en el movimiento atreves de una secuencia de imágenes o cuadros creada por la computadora, se utilice principalmente en video juegos películas.

Características de la animación 3D

 Una característica importante de la animación por computadora es que nos permite crear escenas realmente tridimensionales. Esto quiere decir que a diferencia de la animación dibujada a mano, en una escena animada por computadora es posible cambiar el ángulo de la cámara y con esto ver otra parte de la escena.

Es posible lograr que una animación se vea más realista si variamos el peso y el tamaño de los objetos. Gracias a las nuevas técnicas de graficación los objetos se pueden ver mucho más realistas. Podemos hacer incluso que aparenten ser de un  material específico cambiando las texturas y los pesos. Para cambiar el peso de un objeto es necesario cambiar el tiempo que se tarda en moverse.

Hay tres frases que componen una acción: la anticipación de la acción, la acción en si y la reacción, para que una animación se vea realista, es necesario que el tiempo empleado en cada parte de esa acción sea el indicado. También se debe de mantener el flujo y la continuidad entre las acciones y esto se lograra traslapando un poco cada parte de la acción.

Técnicas de animación

1.-animacion basada en cuadros: es la más utilizada. Para hacer una secuencia las imágenes se van filmando cuadro por cuadro y luego estos se unen para formar la animación.

2.-animacion basada en sprites: se refiere a animación basada en objetos de fondo estático, es decir, lo que cambia son los personajes. Esta técnica es aplicada en video juegos.

3.-key framming: se establecen posiciones en puntos específicos de tiempo en una animación y la parte intermedia la obtiene la computadora promedio de interpolación matemática.

4.-rotoscopiado: se obtiene la posición y el ángulo de los puntos clave de la imagen real y se trata de hacer converger los modelos en computadora con ellos.

5.-Monition control: consiste en obtener posiciones clave de manera automática a partir de un actor por medio de dispositivos que se conectan en su cuerpo.

6.-pixar: el proceso consiste de cuatro etapas desarrollo, preproducción, producción, y pos producción.

En el primer paso se da la idea de los empleados del equipo por escrito.

Se dibuja la historia a mano

Se graba la voz de los personajes

Entonces se crean las escenas en un ambiente tridimensional hecho por computadora.

Tecnicas de Sombreado

Sombreado Constante/Plano

(Flat Shading)

Obtenemos una intensidad que aplicamos a un conjunto de puntos de un objeto

–Aceleramos el proceso de síntesis

–Correcto si se verifica:

• Fuente de luz en el infinito

• Observador en el infinito

• El polígono representa una superficie plana real del objeto que se modela y no es una    aproximación de un objeto curvo.

Sombreado por Interpolación

La iluminación cte. no produce buenos resultados en superficies curvas (aprox. Por facetas planas)

– Evaluar la ecuación de iluminación en cada punto de una superficie genérica es muy costoso

– Posible solución: aproximar mediante facetas planas e interpolar dentro de cada polígono

– Hay que evitar producir una apariencia “facetada” (bandas de Mach; respuesta del ojo humano)

Sombreado de Gouraud

Se basa en la interpolación de intensidad o color

• Considera que facetas planas vecinas proceden de aproximar una superficie curva (salvo que se declare una arista real entre ambas)

• Elimina en gran medida las discontinuidades de iluminación

• Es sencilla, pero produce peores resultados en objetos con brillos especulares que el método de  Phong.

• Implementado en OpenGL.

Necesita la dirección de la normal en cada vértice (si se desconoce, se calcula a partir de las normales de las facetas que contienen el vértice)

• Si dos facetas están separadas por una arista real, se utilizan dos normales diferentes para

trabajar en cada faceta (se promedian las normales situadas solo a un lado de la arista)

• A partir de la normal en cada vértice, se evalúa la ecuación de iluminación (solo para cada vértice) y se obtiene un valor de intensidad para cada uno de ellos

• Se realiza una interpolación bilineal para obtener la intensidad en cada punto dentro de la

faceta (de forma incremental).

Sombreado de Phong

• Se basa en la interpolación de la dirección de la normal, calculada de la misma forma que antes.

• Igual que en Gouraud, se interpola a lo largo de cada línea de barrido, entre los puntos inicial y final, interpolados a su vez de los valores de los vértices de la arista.

• Captura mejor los brillos especulares en el medio de facetas planas (Gouraud los puede omitir).

Produce mejores resultados, a un coste computacional mayor (hay que incrementar la dirección de la normal en tres direcciones, normalizarla y calcular la ecuación de sombreado encada punto)

• Si el coeficiente de reflexión especular es pequeño, los resultados no difieren tanto (se pueden combinar objetos sombreados por ambos métodos en una escena).

L-System

L-sistema
Un sistema de L-sistema o Lindenmayer es un paralelo del sistema de reescritura , es decir, una variante de una gramática formal , lo más famoso utilizado para modelar los procesos de crecimiento de desarrollo de la planta , sino también capaz de modelar la morfología de una variedad de organismos. L Los sistemas también pueden ser utilizados para generar auto-similar fractales como los sistemas de función iterada . L-systems were introduced and developed in 1968 by the Hungarian theoretical biologist and botanist from the University of Utrecht , Aristid Lindenmayer (1925–1989). L-sistemas se han introducido y desarrollado en 1968 por el húngaro teórico biólogo y botánico de la Universidad de Utrecht , Aristid Lindenmayer (1925-1989).
El recurrente naturaleza de las reglas del sistema L-conduce a la auto-similitud y por lo tanto fractal -como las formas son fáciles de describir con un L-sistema. Plant models and natural-looking organic forms are easy to define, as by increasing the recursion level the form slowly 'grows' and becomes more complex. Modelos de planta y de aspecto natural las formas orgánicas son fáciles de definir, ya que al aumentar el nivel de recursividad la forma poco a poco "crece" y se vuelve más compleja. Lindenmayer systems are also popular in the generation of artificial life. Sistemas de Lindenmayer son también populares en la generación de vida artificial .
L-system grammars are very similar to the semi-Thue grammar (see Chomsky hierarchy ). Sistema de L-gramáticas son muy similares a la gramática semi-Thue (ver jerarquía de Chomsky ). L-systems are now commonly known as parametric L systems, defined as a tuple L-sistemas son comúnmente conocidos como sistemas paramétricos L, definida como una tupla

G = ( V , ω, P ), G = (V, ω, p),

where donde

• V (the alphabet ) is a set of symbols containing elements that can be replaced ( variables ) V (el alfabeto) es un conjunto de símbolos que contiene elementos que pueden ser reemplazados (variables)
• ω ( start , axiom or initiator ) is a string of symbols from V defining the initial state of the system ω (inicio, axioma o iniciador) es una cadena de símbolos de V que define el estado inicial del sistema
• P is a set of production rules or productions defining the way variables can be replaced with combinations of constants and other variables. P es un conjunto de reglas de producción o de producción que define la forma en las variables puede ser sustituida por una combinación de constantes y otras variables. A production consists of two strings, the predecessor and the successor . A la producción se compone de dos cadenas, el antecesor y el sucesor. For any symbol A in V which does not appear on the left hand side of a production in P, the identity production A → A is assumed; these symbols are called constants or terminals . Para cualquier símbolo A en V, que no aparece en el lado izquierdo de una producción en P, la producción de la identidad de A → A se supone, estos símbolos se llaman constantes o terminales.

The rules of the L-system grammar are applied iteratively starting from the initial state. Las reglas de la gramática L-sistema se aplican iterativamente a partir del estado inicial. As many rules as possible are applied simultaneously, per iteration; this is the distinguishing feature between an L-system and the formal language generated by a formal grammar. Tantas reglas como sea posible se aplican simultáneamente, por iteración, lo que es la característica distintiva entre un L-sistema y el lenguaje formal generado por una gramática formal . If the production rules were to be applied only one at a time, one would quite simply generate a language, rather than an L-system. Si las normas de producción se aplicara sólo uno a la vez, se podría simplemente generar un lenguaje, en lugar de un sistema de L-. Thus, L-systems are strict subsets of languages. Por lo tanto, L-sistemas son subconjuntos estrictos de las lenguas.
An L-system is context-free if each production rule refers only to an individual symbol and not to its neighbours. Un sistema L es independiente del contexto, si cada regla de producción se refiere sólo a un símbolo individual y no a sus vecinos. Context-free L-systems are thus specified by either a prefix grammar , or a regular grammar . Libre de contexto L-sistemas son lo especificado por una gramática prefijo , o una gramática regular . If a rule depends not only on a single symbol but also on its neighbours, it is termed a context-sensitive L-system. Si una regla no sólo depende de un solo símbolo, sino también de sus vecinos, lo que se denomina un contexto sensible a L-sistema.
If there is exactly one production for each symbol, then the L-system is said to be deterministic (a deterministic context-free L-system is popularly called a D0L-system ). Si no es exactamente una producción para cada símbolo, entonces el sistema L se dice que es determinista (determinista libre de contexto L-sistema se conoce popularmente como un sistema de D0L). If there are several, and each is chosen with a certain probability during each iteration, then it is a stochastic L-system. Si hay varios, y cada uno es elegido con una cierta probabilidad en cada iteración, entonces es un modelo estocástico L-sistema.
Using L-systems for generating graphical images requires that the symbols in the model refer to elements of a drawing on the computer screen. Utilizando L-sistemas de generación de imágenes gráficas requiere que los símbolos en el modelo de referencia a los elementos de un dibujo en la pantalla del ordenador. For example, the program Fractint uses turtle graphics(similar to those in the Logo programming language) to produce screen images. Por ejemplo, el programa Fractint utiliza gráficos de tortuga (similares a los del lenguaje de programación Logo) para producir imágenes de la pantalla. It interprets each constant in an L-system model as a turtle command. Interpreta cada constante en un modelo L-sistema como un comando de las tortugas.

Aqui un pequeño ejemplo:
Las algas
Lindenmayer's original L-system for modelling the growth of algae. Lindenmayer originales de L-sistema para el modelado del crecimiento de algas.

variables : AB variables: AB

constants : none constantes: ninguno

start : A inicio: A

rules : (A → AB), (B → A) reglas: (A → AB), (B → A)

which produces: que produce:

n = 0 : A n = 0:

n = 1 : AB n = 1: AB

n = 2 : ABA n = 2: ABA

n = 3 : ABAAB n = 3: ABAAB

n = 4 : ABAABABA n = 4: ABAABABA

n = 5 : ABAABABAABAAB n = 5: ABAABABAABAAB

n = 6 : ABAABABAABAABABAABABA n = 6: ABAABABAABAABABAABABA

n = 7 : ABAABABAABAABABAABABAABAABABAABAAB

n=7: ABAABABAABAABABAABABAABAABABAABAAB

mosaicos de Penrose
The following images were generated by an L-system. Las siguientes imágenes fueron generadas por un L-sistema. They are related and very similar to Penrose tilings , invented by Roger Penrose. Están relacionados y muy similar a mosaicos de Penrose , inventado por Roger Penrose .

As an L-system these tilings are called Penrose's rhombuses and Penrose's tiles . Como un sistema L estos mosaicos se llaman rombos de Penrose y baldosas de Penrose. The above pictures were generated for n = 6 as an L-system. Las imágenes de arriba se generaron para n = 6 como un L-sistema. If we properly superimpose Penrose tiles as an L-system we get next tiling: Si bien superponer las baldosas de Penrose como un L-sistema nos mosaico siguiente:

otherwise we get patterns which do not cover an infinite surface completely: de lo contrario, conseguir patrones que no cubren completamente una superficie infinita:

Proporcion Dorada.-Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos arquitectonicos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.

Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.

Glosario de Ternminos

RENDERIZADO.-(render en inglés) es un término usado en jerga informática para referirse al proceso de generar una imagen desde un modelo. Este término técnico es utilizado por los animadores o productores audiovisuales y en programas de diseño en 3D.
API.-es un conjunto de funciones residentes en bibliotecas (generalmente dinámicas, también llamadas DLL por sus siglas en inglés, término usado para referirse a éstas en Windows) que permiten que una aplicación corra bajo un determinado sistema operativo.
DIRECTX.-es una colección de API desarrolladas para facilitar las complejas tareas relacionadas con multimedia, especialmente programación de juegos y vídeo, en la plataforma Microsoft Windows.
LENS FLARE.-Lens Flare es la luz dispersada en la lente de los sistemas a través de los mecanismos de formación general de imagen no deseadas, tales como interno de reflexión y dispersiónde materiales no homogéneos en la lente
RAYTRACING.-El algoritmo de trazado de rayos extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (cálculo de la intensidad del píxel) que tiene en cuenta efectos globales de iluminación como pueden ser reflexiones, refracciones o sombras arrojadas
CLIPPING.-es una voz inglesa que se traduce como compendio, resumen, recopilación. En España se utiliza para designar la colección de artículos de prensa en que una empresa determinada ha aparecido en forma de noticia.
TRANSFORMACIONES.-El término transformación hace referencia a la acción o procedimiento mediante el cual algo se modifica, altera o cambia de forma manteniendo su identidad
RASTER.-Una imagen rasterizada, también llamada mapa de bits, imagen matricial o bitmap, es una estructura o fichero de datos que representa una rejilla rectangular de píxeles o puntos de color, denominada raster, que se puede visualizar en un monitor, papel u otro dispositivo de representación.
PIPELINE.- La arquitectura en pipeline (basada en filtros) consiste en ir transformando un flujo de datos en un proceso comprendido por varias fases secuenciales, siendo la entrada de cada una la salida de la anterior.
JPG.-El término "JPEG" es un acrónimo para el Joint Photographic Experts Group , que creó la norma. The MIME media type for JPEG is image/jpeg (defined in RFC 1341 ), except in Internet Explorer , which provides a MIME type of image/pjpeg when uploading JPEG images. El tipo de contenido MIME de JPEG es image / jpeg (definido en el RFC 1341 )

Renderizado.- (render en inglés) es un término usado en jerga informática para referirse al proceso de generar una imagen desde un modelo. Este término técnico es utilizado por los animadores o productores audiovisuales y en programas de diseño en 3D.
API.- es un conjunto de funciones residentes en bibliotecas(generalmente dinámicas, también llamadas DLL por sus siglas en inglés, término usado para referirse a éstas en Windows) que permiten que una aplicación corra bajo un determinado sistema operativo.
DIRECTX.-es una colección de API desarrolladas para facilitar las complejas tareas relacionadas con multimedia, especialmente programación de juegos y vídeo, en la plataforma Microsoft Windows.
LENS FLARE.- es la luz dispersada en la lente de los sistemas a través de los mecanismos de formación general de imagen no deseadas, tales como interno de reflexión y dispersión de materiales no homogéneos en la lente.
DRIVER.-es un programa informático que permite al sistema operativo interactuar con un periférico, haciendo una abstracción del hardware y proporcionando una interfaz -posiblemente estandarizada- para usarlo.